MERKITYSTEN® KAKUT – 
Tekijät ja jaollisuus

opettaja

Opeta toiminnallisesti ja oppijaa aktivoiden matematiikan hankalat käsitteet.

Vaihtelevien oppituntiaktiviteettien järjestäminen helpottuu, kun yksi (ja kaikille tuttu) materiaali mahdollistaa monen käsitteen osalta toiminnalliset menetelmät sekä pari ja ryhmätyöskentelyn.

Suunnittele tai käytä valmiita monipuolisia ja vaihtelevia tehtäviä eritasoisille oppijoille – tue heikkoja, haasta vahvoja!

aktiivinen oppija

Anna oppilaille aktiivinen rooli, jolloin helpotat omaa työtäsi opettajana. Huomaat ketkä tarvitsevat tukea ja osaat paremmin vastata “huutoon”.

Oppijan henkilökohtainen väline on aina saatavilla omassa pulpetissa – voit nopeasti ohjata oppijaa käsittämään asian – oppikirjatyöskentely jatkuu motivoituneena.

Materiaali on helppo ottaa mukaan dokukameran alle, jolloin oppilaat pääsevät selittämään ja näyttämään, kuinka ovat eri käsitteet ymmärtäneet.

oppilas

Oppilaalle Merkitysten® kakut – Tekijät ja jaollisuus tuttu, oma henkilökohtainen työkalusi, joka kulkee mukana siirryttäessä luokka-asteelta toiselle.

Yksi ja sama materiaali auttaa ymmärtämään matematiikan eheän rakenteen.
Sama materiaali = sama matikka, vaikka aukeama vaihtuu.

Merkitysten® kakut auttaa sekä tuentarpeisia, että haastaa lahjakkaita oppijoita.

Materiaali tukee opiskelua myös kotona.

tikuista merkityksiä –
ositusjakoa vai murto-osia?

YKSI VÄLINE – KOKO PERUSKOULU

Merkitysten® kakut - Tekijät ja jaollisuus yhdistää matematiikan keskeiset sisällöt eheäksi jatkuvaksi kaareksi.

kokonaisluvut

luku ja vastaluku
(negatiiviset luvut)

yhteen- ja vähennyslasku

jaollisuus ja tekijät

alkuluvut (<100)

kerto- ja jakolaskun yhteys

sisältö- ja ositusjako

jakojäännös ja jakoyhtälö

murtoluvut

murtoluvun käsite

murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku

laventaminen ja supistaminen

murtoluvusta sekaluvuksi

murtolukujen kerto- ja jakolasku

murtoluku desimaaliluvuksi

murto-osan käsite

prosenttiluvut

murtoluvusta prosenttilukuun

prosentin käsite

prosenttilaskut

YHTÄLÖ ON TARINA

termi

negatiivinen termi

lauseke ja yhtälö

sulut

ALGEBRA – LUKUJEN OMINAISUUDET

osittelu

vaihdannaisuus

muita mahdollisia sisältöjä

kello

geometrian peruskäsitteet

pythagoraan kolmikot

trigonometriset funktiot

RSA-salaus

pii

“Oppimisen ja ymmärryksen MAOL”

Se on kuin peruskoulun MAOL*,
mutta ei sisällä valmiiksi pureskeltuja,
uskottavaksi tarkoitettuja ja siten
toistettaviksi määrättyjä kaavoja

– taikatemppuja.

Lähes jokaista peruskoulun matematiikan aihetta on mahdollista lähestyä Merkitysten® kakut -toimintamateriaalilla, jolloin saavutetaan kokonaisvaltainen ja eheä oppi ja ymmärrys matematiikan käsitteistä ja rakenteesta.

*MAOL-taulukot on laajasti lukioissa matemaattisissa aineissa käytetty taulukko- ja kaavakirja. Opiskelijat opettelevat MAOL:n käyttöä ja tehtävien ratkaisu onnistuu usein oikean kaavan käyttämisellä, jolloin asioiden ymmärtämistä ei tarvita. Oikea tekniikka kaavan löytämiseen ja usko kaavan oikeellisuuteen riittää.

pidä matikka näpeissäsi

Kerto- ja jakolasku- sekä murtoluku- ja prosenttitarkasteluja varten kaikki tarpeellinen kulkee kokoajan mukana.

On helppoa ja kätevää, kun haluttu osa on heti saatavilla!

OSAKIEKOT

Osakiekoilla voidaan operoida sekä kokonaislukujen että murtolukujen lukualueilla.

Kokonaisluvuissa sektorien lukumäärä tarkoittaa kyseistä lukua.

Jakojäännöksenä on 1. Pyritään jakamaan kokonaislukua 1 kahdelle tuomalla osakiekko-2 luvun päälle.

Näin syntyy symboli- sekä kuviokielen merkitykset murtoluvulle 1/2
= “yksi kahdesosa”.

Tämän jälkeen sektorien lukumäärän merkitys muuttuu –

jokainen sivu on yksi kokonainen,
joka on jaettu sektorien lukumäärän
mukaisesti yhtä suuriin osiin.

nimittäjäkiekot

Nimittäjäkiekon pyörivä osoittajaviisari näyttää (osoittaa) tarkasteltavien osien lukumäärän.

prosentti on sadasosa = 1/100 = 0,01

lisäosat

Toimintaa voi ja kannattaa rikastaa erilaisilla sivuille asetettavilla esineillä, kuten askartelutikuilla tai Merkitysten® kolikoilla.

Merkitysten® tuoteperhe täydentyy ja kaikki oikeudet muutoksiin pidätetään.